Chaque année est associée à un Epacte.
L'Epacte est la mesure de l'âge de la lune (nombre de jours écoulés depuis une pleine lune officielle) à une date donnée.
Dans le calendrier Julien, 8 + Epacte est l'âge de la lune au début de l'année.
Dans le calendrier Grégorien, l'Epacte est l'âge de la lune au début de l'année.
l'Epacte est lié au nombre d'or de différentes manières :
Du temps du calendrier Julien, 19 années s'écoulaient afin d'obtenir exactement un nombre entier de mois synodiques et la relation d'existence suivante entre le nombre d'or et l'Epacte:
Epacte = (11 * (nombre d'or - 1)) mod 30
Si cette formule donne zéro, l'Epacte est par convention fréquemment désignée par le symbole * dont la valeur est dite de 30. Peut-être parce les gens n'aimaient pas le chiffre zéro dans l'ancien temps.
A partir du moment où il n'y a que 19 nombres d'or possibles, l'Epacte peut avoir uniquement 19 valeurs possibles : 1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 28, et 30.
Le système Julien pour calculer les pleines lunes était inaproprié et le calendrier Grégorien amena certaines modifications qui simplifièrent la relation entre le nombre d'or et l'Epacte.
Dans le calendrier Grégorien, l'Epacte devrait être calculée ainsi(Les divisions donnent des entiers dont le reste n'est pas pris en compte)
1) Utiliser la formule Julienne :
Epacte = (11 * (nombre d'or - 1)) mod 30
2) Prendre en compte le fait que 3 siècles sur 4 ont un jour de moins que les siècles Juliens :
Epacte = Epacte - ( 3 * siècle)/4
(Le siècle 20 représente les années 1900 à 1999)
3) Prendre en compte le fait que 19 années ne donne pas un nombre entier de mois synodique:
Epacte = Epacte + ( 8 * siècle + 5)/25
(Cela ajoute 1 à l'Epacte 8 fois tous les 2500 ans)
4) Ajouter 8 à l'Epacte pour obtenir l'âge de la lune au 1er janvier:
Epacte = Epacte + 8
5) Ajouter ou soustraire 30 jusqu'à ce que l'Epacte soit entre 1 et 30.
Dans le calendrier Grégorien, l'Epacte peut prendre lune valeur entre 1 et 30.
Exemple: Pour l'année 1992 ?
Nombre d'or = 1992 mod 19 + 1 = 17
1) Epacte = (11 * (17-1)) mod 30 = 26
2) Epacte = 26 - (3 * 20) / 4 = 11
3) Epacte = 11 + (8 * 20 + 5) / 25 = 17
4) Epacte = 17 + 8 = 25
5) Epacte = 25
L'Epacte pour 1992 était 25.
